マンデルブロ集合表示プログラム Mandelbrot Viewer

マンデルブロ集合を表示する


ソフト詳細説明

【 概要 】
マンデルブロ集合を表示するプログラムです。
Mandelbrot Viewer では、以下の様な事が可能です。

・表示中のエリアをデータファイルとして保存し、後で何度でも同じ箇所を
見る事が出来ます。このデータは、一個当たり百数十バイトのテキスト
データで、何個保存してもあまりサイズを取りません。また、テキスト
データですので手入力で表示用のデータのみを作成するといった事も
可能です。

・表示中のエリアを Bitmap, Metafile, JPEG 形式の画像ファイルとして
保存する事が出来ます。

・表示中のエリアをプレビュー画面を通して紙の好きな位置に好きな大きさ
で印刷する事が出来ます。

・表示中のエリアを Bitmap, Metafile, JPEG 形式でクリップボードへ
コピーする事が出来ます。

【 マンデルブロ集合とは 】
マンデルブロ集合とは、複素平面上において

z[k + 1] = z[k]^n + C

という漸化式をくり返し計算したときに z[k] が発散しない複素数 C の集合
のことを言います。すなわち複素平面上の点の集まりのことを言います。
複素平面上の実数軸をX軸、虚数軸をY軸としてとしてこの集合を描くと、
自然界の曼荼羅ともいえる美しい模様が表われます。

z[k + 1] = z[k]^n + C という単純な漸化式からこのような複雑な模様が
表われるというのはまさに驚きです。

z[k]^n は、k 番目の漸化式 z[k] の n 乗を意味しています。
テキストだけで漸化式や累乗を表現するのはなかなかむずかしいので、
やむなくこの様に配列風に表現しています。

複素数 z[k] が発散しないとは、z[k] = x + yi とすると、z[k] の絶対値
|z[k]| = Sqrt(x^2 + y^2) が無限大にならず、一定の範囲内に収まる
ということを意味しています。Sqrt() は、平方根です。

一般的には、初期値を 0 、n を 2 として、

z[0] = 0

z[k + 1] = z[k]^2 + C

という漸化式をくり返し計算したときにz[k] が発散しない複素数 C の集合
が基本のマンデルブロ集合です。
Mandelbrot Viewer は、この基本のマンデルブロ集合のみを扱います。

動作環境

マンデルブロ集合表示プログラム Mandelbrot Viewerの対応動作環境
ソフト名:マンデルブロ集合表示プログラム Mandelbrot Viewer
動作OS:Windows 10/XP
機種:IBM-PC
種類:フリーソフト
作者: 槻 誠三 

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