固有値

線形写像とその固有空間を目に見える形に


ソフト詳細説明

 ドローやペイントのソフトの画像の変形でお馴染みの線形写像とその固有空間を目に見える形にできないかと思って作ったスタックです。スタックのボタンはクリックすると何らかの反応をしますので、最初はデモの数値でボタンを色々とクリックして試して下さい。

 カードの左は線形写像を表示するためのx,y平面です。右側のパネルのフィールドに数値を入れて、ボタンをクリックすると様々な図形をxy平面に表示させることができます。

 3枚のパネルの一番上が線形写像の行列を入力するためのパネルです。4つのフィールドに行列の各数値を入力します。「基底ベクトル」ボタンをクリックすると、左のxy平面上に基底ベクトル(1,0)と(0,1)の像をプロットします。xy平面上にはx=−5〜5,y=−5〜5の範囲を間隔1で引いた格子が点線で表示されていますが、「格子」ボタンをクリックすると、その格子が線形写像で変形したときの像をプロットします。「差ベクトル」をクリックすると元の点と写像で移動した点を線で結びます。

 2番目のパネルは固有値と固有空間に関係しています。「固有値の計算ボタン」をクリックすると2つのフィードに一番上のパネルで設定された線形写像の固有値が表示されます。「固有空間」ボタンをクリックすると固有値に対応する固有空間が左のxy平面上にプロットされます。

一番下のパネルは任意のxy平面上の点の線形写像による像を求めるためのものです。開始点に元になる点のx座標とy座標を入力します。写像回数は求めた像にさらに線形写像を行うというふうに次々に線形写像を実行するときの回数です。計算ボタンをクリックすると点の位置ベクトルとそのベクトルの終点を結ぶ線(差ベクトル)が次々にxy平面上にプロットされてゆきます。

カード下段の「図形」ボタンをクリックすると、xy平面上に三角形が表示されます。「図形の像」をクリックするともとの3角形に線形写像を施したときの像が表示されます。「拡大」「縮小」ボタンは図形の拡大と縮小を行います。「clear」ボタンはxy平面の図形の消去を行います。

動作環境

固有値の対応動作環境
ソフト名:固有値
動作OS:MacOS
機種:Mac
種類:フリーソフト
作者: 野村 朝清 

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