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ソフト詳細説明

　ドローやペイントのソフトの画像の変形でお馴染みの線形写像とその固有空間を目に見える形にできないかと思って作ったスタックです。スタックのボタンはクリックすると何らかの反応をしますので、最初はデモの数値でボタンを色々とクリックして試して下さい。

　カードの左は線形写像を表示するためのｘ，ｙ平面です。右側のパネルのフィールドに数値を入れて、ボタンをクリックすると様々な図形をｘｙ平面に表示させることができます。

　３枚のパネルの一番上が線形写像の行列を入力するためのパネルです。４つのフィールドに行列の各数値を入力します。「基底ベクトル」ボタンをクリックすると、左のｘｙ平面上に基底ベクトル（１，０）と（０，１）の像をプロットします。ｘｙ平面上にはｘ＝−５〜５，ｙ＝−５〜５の範囲を間隔１で引いた格子が点線で表示されていますが、「格子」ボタンをクリックすると、その格子が線形写像で変形したときの像をプロットします。「差ベクトル」をクリックすると元の点と写像で移動した点を線で結びます。

　２番目のパネルは固有値と固有空間に関係しています。「固有値の計算ボタン」をクリックすると２つのフィードに一番上のパネルで設定された線形写像の固有値が表示されます。「固有空間」ボタンをクリックすると固有値に対応する固有空間が左のｘｙ平面上にプロットされます。

一番下のパネルは任意のｘｙ平面上の点の線形写像による像を求めるためのものです。開始点に元になる点のｘ座標とｙ座標を入力します。写像回数は求めた像にさらに線形写像を行うというふうに次々に線形写像を実行するときの回数です。計算ボタンをクリックすると点の位置ベクトルとそのベクトルの終点を結ぶ線（差ベクトル）が次々にｘｙ平面上にプロットされてゆきます。

カード下段の「図形」ボタンをクリックすると、ｘｙ平面上に三角形が表示されます。「図形の像」をクリックするともとの３角形に線形写像を施したときの像が表示されます。「拡大」「縮小」ボタンは図形の拡大と縮小を行います。「ｃｌｅａｒ」ボタンはｘｙ平面の図形の消去を行います。

動作環境